《机加检验工》 | 第四章 尺寸及形位公差的检测 第二节 测量误差

一、测量误差的概念

测量误差是指测量值l与真值μ之差。测量误差表示测量精度的高低，可用绝对误差或相对误差来表示测量精度的高低。

1.绝对误差

绝对误差=测量值-真值。只有在被测尺寸相同的情况下，用绝对误差的大小，才可以表示测量精确度的高低。

测量值可能大于或小于真值，故测量误差可能是正值也可能是负值。

绝对误差越大，测量精度就越低；绝对误差越小，测量精度就越高。

2.相对误差

相对误差=绝对误差/测量值。

故相对误差比绝对误差更精确。

相对误差越大，测量精度就越低；相对误差越小，测量精度就越高。

3.产生测量误差的原因

产生测量误差的主要原因有：测量器具的误差、标准件误差、方法误差、人员误差、环境误差。

4.测量误差的类型

测量误差按其性质，可分为随机误差（又叫偶然误差）、系统误差、粗大误差。

二、随机误差

1.随机误差（偶然误差）的含义

在同一条件下，对同一被测值进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。

2.随机误差的评定指标

随机误差的评定指标有：

（1）算术平均值。同一量值，多次测量，各量值之和除以其测量次数，就得算术平均值X。算术平均值最接近真值，其测量次数越多，越接近真值，测量结果越准确。

（2）均方根误差σ。

（3）测量列算术平均值的标准偏差。

关于（2）、（3），比较复杂，并且，作为现场检测，一般不用。读者朋友，如果有兴趣，可参阅有关测量书籍。本书就不作具体讲述。

3.一般测量结果

实际测量时，多测几个值，取其算术平均值为测量结果。

三、系统误差

多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规律变化的误差，称系统误差。

系统误差分为定值系统误差、变值系统误差。

四、粗大误差

超出规定条件下预期的误差。其特点是：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。

五、等精度直接测量的数据处理简述

等精度测量是指采用相同的测量基准、测量工具与测量方法，在相同的测量环境下，由同一个测量者进行的测量。在这种条件下获得的一组数据，每个测量值都具有相同的精度。等精度测量的数据通常按以下步骤处理：

（1）检查测量列中有无显著的系统误差存在，如为已定系统误差或能掌握确定规律的系统误差，应查明原因，在测量前加以减小与清除，或在测量值中加以修正。

测量前，应检查计量器具的完好性。

（2）计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差。

（3）判断粗大误差，若存在，则应将其剔除后重新计算新测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差。

（4）计算测量列算术平均值的标准偏差值。

（5）估算总的测量不确定度。

（6）写出测量结果的表达式。

对于现场的测量，没有如此复杂，但是，测量时，必须按检测规范所规定的测量基准、测量工具与测量方法，在相同的测量环境下，由同一个测量者进行的测量。否则，可能会引起测量纠纷。

六、测量结果的报告

如果是为了新产品开发、对切削加工的工艺进行分析、验收新购进的高精度的加工设备，为制订新的工艺与标准等目的而进行的测量，必须对测量结果所获得的数据的不确定度进行分析，提出详细说明一并报出，使用户（委托测量者）拿到这个数据后非常明确它的可靠程度。

测量报告除标明测量结果及其精度外，一般还应包含被测量件名称、图号、送检数量、送检单位、测量器具、测量结果、测量结论、测量者、复核者、测量日期等方面的内容，并做好备份，以便复查。

（作者：董代进 饶传锋 胡云翔）